지수 분포(Exponential Distribution)

연속형 확률 분포

 

다음 사건이 발생할 때 까지 기다리는 시간에 대한 확률 분포

 

파라미터 : λ (단위 시간당 사건 발생 평균 회수)

                 1/λ 발생 사건 사이의 평균 시간

확률 변수 표기 : X ~ Exp(λ)

기대값 : 1/λ

분산     : 1/λ²

 

 

예제문제

교통 사고가 5시간 간격으로 발생할 때,

(1)다음 교통 사고가 1시간에서 2시간 사이에 발생할 확률은?

(2) 5시간 이후에 교통사고가 발생할 확률은?

from scipy.stats import expon
# cdf(x,scale) 
print(expon.cdf(2,scale=5) - expon.cdf(1,scale=5)) # 2시간 누적확률 - 1시간 누적확률
print(1-expon.cdf(5,scale=5)) # 1 - 5시간의 누적확률

(1) 0.1484

(2) 0.3678